Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku \(a\). Jeżeli \(r\) oznacza promień podstawy walca, \(h\) oznacza wysokość walca, to:

A \(r+h=a\)
B \(h-r=\frac{a}{2}\)
C \(r-h=\frac{a}{2}\)
D \(r^2+h^2=a^2\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Spróbujmy sobie narysować pożądany walec i zaznaczmy na nim poszczególne długości: Widzimy wyraźnie, że prawdziwe będą dwie równości: $$a=2r \           ,\ a=h \           ,\ \text{Zatem }2r=h$$ Krok 2. Wybór prawidłowego równania. Sprawdźmy teraz po kolei które z równań jest zapisane poprawnie, podstawiając \(a=2r\) oraz \(h=2r\): Odp. A. \(r+h=a \           ,\ r+2r=2r \           ,\ 3r=2r \           ,\ L\neq P\) Odp. B. \(h-r=\frac{a}{2} \           ,\ 2r-r=\frac{2r}{2} \           ,\ r=r \           ,\ L=P\) Odp. C. \(r-h=\frac{a}{2} \           ,\ r-2r=\frac{2r}{2} \           ,\ -r=r \           ,\ L\neq P\) Odp. D. \(r^2+h^2=a^2 \           ,\ r^2+(2r)^2=(2r)^2 \           ,\ r^2+4r^2=4r^2 \           ,\ 5r^2=4r^2 \           ,\ L\neq P\) Prawidłowa zależność znalazła się tylko w drugiej odpowiedzi.

Teoria:      
W trakcie opracowania