Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę \(45°\), a jego pole jest równe \(50\sqrt{2}\). Oblicz wysokość tego rombu.

Odpowiedź:      

\(h=5\sqrt{2}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości boku rombu. Znając miarę kąta między bokami rombu oraz jego pole powierzchni, możemy wyznaczyć długość boku rombu z następującego wzoru dostępnego w tablicach matematycznych: $$P=a^2\cdot sinα \           ,\ 50\sqrt{2}=a^2\cdot sin45° \           ,\ 50\sqrt{2}=a^2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \quad\bigg/\cdot2 \           ,\ 100\sqrt{2}=a^2\cdot\sqrt{2} \quad\bigg/:\sqrt{2} \           ,\ a^2=100 \           ,\ a=10$$ Krok 2. Obliczenie wysokości rombu. Znamy pole powierzchni, znamy długość boku rombu, więc do wyznaczenia poszukiwanej wysokości możemy posłużyć się następującym wzorem na pole rombu: $$P=a\cdot h \           ,\ 50\sqrt{2}=10\cdot h \           ,\ h=5\sqrt{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania