Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(4\) i \(6\) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:

A \(96π\)
B \(48π\)
C \(32π\)
D \(8π\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Dobrze jest sobie zwizualizować tę sytuację prostym rysunkiem: Teraz widzimy, że promień podstawy jest równy \(r=4\), natomiast wysokość stożka jest równa \(H=6\). To oznacza, że objętość tej bryły będzie równa: $$V=\frac{1}{3}πr^2\cdot H \           ,\ V=\frac{1}{3}π\cdot4^2\cdot6 \           ,\ V=\frac{1}{3}π\cdot16\cdot6 \           ,\ V=\frac{1}{3}π\cdot96 \           ,\ V=32π$$

Teoria:      
W trakcie opracowania