Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i o parzystej cyfrze tysięcy, setek i dziesiątek jest:

A \(4\cdot4\cdot3\cdot7\)
B \(4\cdot4\cdot3\cdot8\)
C \(5\cdot5\cdot4\cdot8\)
D \(4\cdot5\cdot4\cdot9\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Na miejscu tysięcy może znaleźć się jedna z czterech cyfr - \(2,4,6,8\). Na miejscu setek może znaleźć się jedna z pięciu cyfr - \(0,2,4,6,8\), ale skoro cyfry się nie mogą powtarzać, to odpadnie nam tutaj ta cyfra, któa została wybrana na miejscu tysięcy. Na miejscu dziesiątek może się znaleźć jedna z pięciu cyfr - \(0,2,4,6,8\), ale odpadną nam tutaj dwie cyfry, które znalazły się już w cyfrze tysięcy oraz setek. Na miejscu jedności może znaleźć się jedna z dziesięciu cyfr od \(0\) do \(9\), ale odpadną nam tutaj trzy cyfry, które znalazły się już w cyfrze tysięcy, setek oraz dziesiątek. W związku z tym takich liczb czterocyfrowych będzie zgodnie z regułą mnożenia: $$4\cdot4\cdot3\cdot7$$

Teoria:      
W trakcie opracowania