Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe:

A \(\frac{1}{6}\)
B \(\frac{1}{12}\)
C \(\frac{1}{18}\)
D \(\frac{1}{36}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. W pierwszym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z sześciu wyników. Analogicznie będzie w drugim rzucie. Z reguły mnożenia wynika, że wszystkich zdarzeń elementarnych będzie w takim razie: $$|Ω|=6\cdot6=36$$ Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym jest w tym przypadku otrzymanie dwukrotnie pięciu oczek. To oznacza, że tylko wariant \((5;5)\) spełnia nasze wymagania, zatem: $$|A|=1$$ Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{1}{36}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania