Jeśli \(x+\frac{1}{x}=6\), to:

A \(x^2+\frac{1}{x^2}=2\sqrt{6}\)
B \(x^2+\frac{1}{x^2}=\sqrt{6}\)
C \(x^2+\frac{1}{x^2}=36\)
D \(x^2+\frac{1}{x^2}=34\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Widzimy po odpowiedziach, że będziemy musieli przekształcić to nasze wyrażenie w taki sposób, by pojawiły się kwadraty przy iksach, zatem korzystając ze wzorów skróconego mnożenia spróbujmy przekształcić to nasze równanie do poszukiwanej postaci: $$x+\frac{1}{x}=6 \quad\bigg/^2 \           ,\ \left(x+\frac{1}{x}\right)^2=6^2 \           ,\ x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1^2}{x^2}=36 \           ,\ x^2+2+\frac{1}{x^2}=36 \           ,\ x^2+\frac{1}{x^2}=34$$

Teoria:      
W trakcie opracowania