Trójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(A'B'C'\) w skali \(\frac{5}{2}\), przy czym \(|AB|=\frac{5}{2}|A'B'|\). Stosunek pola trójkąta \(ABC\) do pola trójkąta \(A'B'C'\) jest równy:

A \(\frac{4}{25}\)
B \(\frac{2}{5}\)
C \(\frac{5}{2}\)
D \(\frac{25}{4}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Z własności figur podobnych wynika, że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa tych figur. Z treści zadania wynika, że skala podobieństwa jest równa \(k=\frac{5}{2}\) w związku z tym: $$k^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2 \           ,\ k^2=\frac{25}{4}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania