Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Lipiec 2020 Zadanie 2 z 34
Zadanie nr 2. (1pkt)
Liczba \(1-(2^7-1)^2\) jest równa:
A \(-2^{14}\)
B \(2^8-2^{14}\)
C \(2-2^{14}\)
D \(-2^{14}-2\cdot2^{7}+2\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz z działań na potęgach. Możemy więc zapisać, że:
$$1-(2^7-1)^2=1-(2^{14}-2\cdot2^7+1)= \ ,\
=1-(2^{14}-2^8+1)=1-2^{14}+2^8-1=-2^{14}+2^8=2^8-2^{14}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura dodatkowa - CKE
