Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa \(96cm\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:

A \(48cm^2\)
B \(64cm^2\)
C \(384cm^2\)
D \(512cm^2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu. W sześcianie mamy \(12\) krawędzi, które są jednakowej długości. Skoro suma długości wszystkich krawędzi wynosi \(96cm\), to każda z tych krawędzi ma: $$96cm:12=8cm$$ Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej. Pole powierzchni całkowitej sześcianu składa się z \(6\) ścian, a każda ze ścian jest kwadratem o boku \(8cm\). W związku z tym: $$P_{c}=6\cdot a^2 \           ,\ P_{c}=6\cdot8^2 \           ,\ P_{c}=6\cdot64 \           ,\ P_{c}=384[cm^2]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania