Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla:

A \(m=-\frac{1}{2}\)
B \(m=\frac{1}{2}\)
C \(m=1\)
D \(m=2\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Zatem: $$2m\cdot4m^2=-1 \           ,\ 8m^3=-1 \           ,\ m^3=-\frac{1}{8} \           ,\ m=-\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania