Jeżeli \(0°\ltα\lt90°\) oraz \(tgα=2sinα\), to:

A \(cosα=\frac{1}{2}\)
B \(cosα=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C \(cosα=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D \(cosα=1\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Najprościej jest rozwiązać to zadanie podstawiając pod tangesa \(tgα=\frac{sinα}{cosα}\), zatem: $$tgα=2sinα \           ,\ \frac{sinα}{cosα}=2sinα \quad\bigg/\cdot cosα \           ,\ sinα=2sinαcosα \quad\bigg/:sinα \           ,\ 1=2cosα \quad\bigg/:2 \           ,\ cosα=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania