Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym \(a_{n}=2\cdot7^n\) jest równy:

A \(q=2\)
B \(q=7\)
C \(q=9\)
D \(q=28\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Iloraz ciągu geometrycznego możemy odczytać wprost ze wzoru - to będzie ta liczba, która jest podnoszona do potęgi, czyli w naszym przypadku \(q=7\). Gdybyśmy o tym nie pamiętali, to wystarczy wyliczyć wartość dwóch wyrazów i z nich wyznaczyć wartość ilorazu \(q\): $$a_{1}=2\cdot7^1=2\cdot7=14 \           ,\ a_{2}=2\cdot7^2=2\cdot49=98$$ Wtedy: $$q=\frac{a_{2}}{a_{1}} \           ,\ q=\frac{98}{14} \           ,\ q=7$$

Teoria:      
W trakcie opracowania