Równanie \((x+6)^2+y^2=4\) opisuje okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(r\). Wówczas:

A \(S=(-6,0),\ r=4\)
B \(S=(6,0),\ r=4\)
C \(S=(6,0),\ r=2\)
D \(S=(-6,0),\ r=2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Równanie okręgu o środku w punkcie \(S=(a;b)\) oraz promieniu \(r\) przyjmuje postać: $$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$ Musimy więc przekształcić nasze równanie z treści zadania do takiej właśnie postaci jak powyżej (czyli z odejmowaniem w nawiasach po lewej stronie równania oraz kwadratem liczby po prawej stronie). Dzięki temu błyskawicznie odczytamy współrzędne środka okręgu oraz długość jego promienia. Zrobimy to w następujący sposób: $$(x+6)^2+y^2=4 \           ,\ (x-(-6))^2+(y-0)^2=2^2$$ Teraz możemy zapisać, że współrzędne środka okręgu wynoszą \(S=(-6;0)\), natomiast promień okręgu jest równy \(r=2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania