W trapezie prostokątnym \(ABCD\) są dane długości boków: \(|AB|=8\), \(|BC|=5\), \(|DC|=5\), \(|AD|=4\) (zobacz rysunek).





Tangens kąta ostrego \(ABC\) w tym trapezie jest równy:

A \(\frac{4}{3}\)
B \(\frac{4}{5}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D \(\frac{3}{5}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Nanosząc na rysunek odpowiednie długości boków, otrzymamy następującą sytuację: Widzimy, że powstał nam kluczowy trójkąt prostokątny i to właśnie z jego pomocą obliczymy poszukiwany tangens kąta ostrego \(ABC\). Krok 2. Obliczenie tangensa kąta \(ABC\). Tangens opisuje zależność między dwoma przyprostokątnymi, zatem: $$tg\alpha=\frac{4}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania