Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(6\), a ramię ma długość \(5\). Wysokość opuszczona na podstawę ma długość:

A \(3\)
B \(4\)
C \(\sqrt{34}\)
D \(\sqrt{61}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Z rysunku wynika kluczowa informacja - wysokość trójkąta (która jest jednocześnie przyprostokątną trójkąta \(BDC\)) da się wyznaczyć z Twierdzenia Pitagorasa. Krok 2. Obliczenie wysokości trójkąta. Skorzystamy tutaj z Twierdzenia Pitagorasa. $$a^2+b^2=c^2 \           ,\ 3^2+b^2=5^2 \           ,\ 9+b^2=25 \           ,\ b^2=25-9 \           ,\ b^2=16 \           ,\ b=4 \quad\lor\quad b=-4$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo wysokość trójkąta musi mieć wartość dodatnią. Wysokość trójkąta jest więc równa \(4\).

Teoria:      
W trakcie opracowania