Okrąg opisany na kwadracie ma promień \(4\). Długość boku kwadratu jest równa:

A \(4\sqrt{2}\)
B \(2\sqrt{2}\)
C \(8\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Stworzenie rysunku pomocniczego. Spójrzmy na rysunek poglądowy. Widzimy wyraźnie, że średnica okręgu jest jednocześnie przekątną naszego kwadratu. Korzystając z tej wiedzy bez problemu wyliczymy długość boku kwadratu. Krok 2. Obliczenie średnicy okręgu. W treści zadania mamy podaną długość promienia. To największa pułapka w tym zadaniu. My musimy znać średnicę, a ta będzie równa oczywiście: $$2\cdot4=8$$ Krok 3. Obliczenie długości boku kwadratu. Kwadrat o boku \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{2}\). Długość przekątnej kwadratu jest równa średnicy okręgu, a więc możemy ułożyć równanie: $$a\sqrt{2}=8 \quad\bigg/:\sqrt{2} \           ,\ a=\frac{8}{\sqrt{2}}$$ Krok 4. Usunięcie niewymierności z mianownika: $$a=\frac{8\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} \           ,\ a=\frac{8\sqrt{2}}{2} \           ,\ a=4\sqrt{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania