Dany jest okrąg o równaniu \((x+2)^2+(y-3)^2=5\). Środek tego okręgu ma współrzędne:

A \((2,-3)\)
B \((-\sqrt{2},-\sqrt{3})\)
C \((-2,3)\)
D \((\sqrt{2},\sqrt{3})\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Środek okręgu określamy równaniem \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a;b)\), natomiast \(r\) to długość jego promienia. Musimy teraz przekształcić równanie z treści zadania do takiej postaci jaka jest we wzorze (czyli żeby w nawiasach było odejmowanie). To pozwoli nam na odczytanie współrzędnych środka okręgu: $$(x+2)^2+(y-3)^2=5 \           ,\ (x-(-2))^2+(y-3)^2=5$$ Z takiej postaci możemy teraz odczytać, że \(a=-2\) oraz \(b=3\), zatem \(S=(-2;3)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania