Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym takim, że \(P(A)=6\cdot P(A')\) , oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:

A \(\frac{5}{6}\)
B \(\frac{1}{6}\)
C \(\frac{1}{7}\)
D \(\frac{6}{7}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W zadaniu skorzystamy z własności prawdopodobieństwa: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=6\cdot P(A')\), więc podstawiając tę informację do naszego wzoru wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\). $$P(A)=6\cdot P(A') \           ,\ P(A)=6\cdot(1-P(A)) \           ,\ P(A)=6-6\cdot P(A) \           ,\ 7\cdot P(A)=6 \           ,\ P(A)=\frac{6}{7}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania