Punkt \(A=(2017,0)\) należy do wykresu funkcji \(f\) określonej wzorem:

A \(f(x)=(x+2017)^2\)
B \(f(x)=x^2-2017\)
C \(f(x)=(x+2017)(x-2017)\)
D \(f(x)=x^2+2017\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Skoro punkt \(A=(2017;0)\) należy do naszej funkcji, to podstawiając do wzoru funkcji \(x=2017\) powinniśmy otrzymać wynik \(y=0\). Wyraźnie widać, że w funkcji z pierwszej odpowiedzi tak się nie stanie, bo podstawiając \(x=2017\) otrzymamy olbrzymi wynik wynik typu \(4034^2\). Podobnie stanie się w funkcji z odpowiedzi B, tutaj otrzymamy wartość \(2017^2-2017\) i analogicznie będzie w funkcji z odpowiedzi D gdzie będziemy mieć \(2017^2+2017\). Jedynie w funkcji z odpowiedzi C otrzymamy wartość równą \(0\), a to dlatego że w drugim nawiasie będziemy mieć \(0\), a więc tam otrzymamy \(4034\cdot0=0\).

Teoria:      
W trakcie opracowania