Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2014 (stara matura) Zadanie 12 z 33
Zadanie nr 12. (1pkt)
Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\sqrt{15+3x}-\sqrt{3-x}\) jest zbiór:
A \(\mathbb{R}\backslash \{-5,3\}\)
B \((-5,3)\)
C \((-\infty,-5\rangle\)
D \(\langle-5,3\rangle\)
Rozwiązanie:
Pod pierwiastkami parzystego stopnia mogą znaleźć się jedynie liczby większe lub równe \(0\). W związku z tym musimy sprawdzić i rozwiązać dwie nierówności:
$$15+3x\ge0 \ ,\
3x\ge-15 \ ,\
x\ge-5$$
$$3-x\ge0 \ ,\
x\le3$$
To oznacza, że dziedziną funkcji jest zbiór \(\langle-5,3\rangle\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura stara próbna - Operon
