Wartość liczby \(a=3\sqrt{27}+9\sqrt{3}+\sqrt{243}\) jest równa:

A \(3^{\frac{10}{2}}\)
B \(3^{\frac{9}{2}}\)
C \(3^{\frac{7}{2}}\)
D \(3^{\frac{5}{2}}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na pierwiastkach możemy zapisać, że: $$3\sqrt{27}+9\sqrt{3}+\sqrt{243}=3\sqrt{9\cdot3}+9\sqrt{3}+\sqrt{81\cdot3}= \           ,\ =9\sqrt{3}+9\sqrt{3}+9\sqrt{3}=3\cdot9\sqrt{3}= \           ,\ =27\sqrt{3}=3^3\cdot3^{\frac{1}{2}}=3^{3+\frac{1}{2}}=3^{\frac{7}{2}}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania