Prawo Hessa

📘Teoria 1

Prawo Hessa

Prawo Hessa: efekt cieplny (zmiana entalpii) reakcji zależy wyłącznie od stanu początkowego i końcowego, a nie zależy od drogi, po której reakcja przebiega (od liczby i rodzaju etapów pośrednich).

Konsekwencja praktyczna

Jeśli reakcję można przedstawić jako sumę kilku etapów, to jej $\Delta H$ jest sumą entalpii tych etapów. Dzięki temu obliczamy $\Delta H$ reakcji trudnych do zmierzenia bezpośrednio — składając je z reakcji znanych.

Reguły działań na równaniach termochemicznych

odwrócenie równania zmienia znak $\Delta H$,
pomnożenie równania przez liczbę mnoży $\Delta H$ przez tę liczbę,
dodanie równań dodaje ich wartości $\Delta H$.

Analogia: to jak z wysokością — różnica poziomów między parterem a piętrem jest taka sama, niezależnie od tego, czy wejdziesz schodami, czy windą.

∑Wzory 1

Prawo Hessa — sumowanie etapów

$$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \ldots + \Delta H_n$$

Do czego służy: oblicza $\Delta H$ reakcji przez zsumowanie znanych etapów.

Przy sumowaniu równań pamiętaj: odwrócenie równania → zmiana znaku $\Delta H$; pomnożenie równania → pomnożenie $\Delta H$.

🧩Quizy 1

▶Prawo Hessa — quiz8 pyt. trudny

✍Zadania dodatkowe 3

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr 1

Dane są równania termochemiczne:
(1) $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$, $\Delta H_1 = -394\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
(2) $\text{CO} + \tfrac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$, $\Delta H_2 = -283\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
Oblicz $\Delta H$ reakcji $\text{C} + \tfrac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}$.

Zadanie nr 2

Wyjaśnij, dlaczego prawo Hessa pozwala obliczyć efekt cieplny reakcji, której nie da się przeprowadzić (a więc zmierzyć) bezpośrednio.

Zadanie nr 3

Reakcja rozkładu ma $\Delta H = +120\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}$. Jaki będzie efekt energetyczny reakcji odwrotnej (syntezy)?

📄Zadania z arkuszy 1

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 15 · Matura 2025

Gaz LPG jest mieszaniną propanu i butanu. Skład letniego LPG: $n_{\text{propanu}} : n_{\text{butanu}} = 30:70$, gęstość $= 0{,}56\,\text{g}\cdot\text{cm}^{-3}$ (T = 273 K). Standardowe entalpie spalania: $\Delta H^o_{\text{propan(g)}} = -2219\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$, $\Delta H^o_{\text{butan(g)}} = -2878\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$. Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm³ letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono. Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm³ letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych.

Rozwiązanie

Krok 1 – Wyznaczenie masy 1,0 dm³ letniego LPG
Korzystając z podanej gęstości ciekłego LPG:
$$m = \rho \cdot V = 0{,}56\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 1000\,\text{cm}^3 = 560\,\text{g}$$
Krok 2 – Wyznaczenie molowej masy mieszaniny LPG
Stosunek molowy propanu do butanu wynosi $30:70$, czyli w przeliczeniu na 100 mol mieszaniny mamy 30 mol propanu ($\text{C}_3\text{H}_8$, $M = 44\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) oraz 70 mol butanu ($\text{C}_4\text{H}_{10}$, $M = 58\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

Średnia molowa masa mieszaniny:
$$\bar{M} = 0{,}30 \cdot 44\,\frac{\text{g}}{\text{mol}} + 0{,}70 \cdot 58\,\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 13{,}2\,\frac{\text{g}}{\text{mol}} + 40{,}6\,\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 53{,}8\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}$$
Krok 3 – Obliczenie liczby moli mieszaniny w próbce $$n_{\text{mieszaniny}} = \frac{m}{\bar{M}} = \frac{560\,\text{g}}{53{,}8\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} \approx 10{,}409\,\text{mol}$$
W tej ilości mieszaniny:
- mole propanu: $n_{\text{propan}} = 0{,}30 \cdot 10{,}409\,\text{mol} \approx 3{,}123\,\text{mol}$
- mole butanu: $n_{\text{butan}} = 0{,}70 \cdot 10{,}409\,\text{mol} \approx 7{,}286\,\text{mol}$
Krok 4 – Obliczenie wydzielonej energii
Reakcje spalania:
$$\text{C}_3\text{H}_8 + 5\,\text{O}_2 \rightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}, \quad \Delta H^\circ = -2219\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$ $$\text{C}_4\text{H}_{10} + \tfrac{13}{2}\,\text{O}_2 \rightarrow 4\,\text{CO}_2 + 5\,\text{H}_2\text{O}, \quad \Delta H^\circ = -2878\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$
Energia wydzielona to wartość bezwzględna sumy entalpii spalania obu składników:
$$Q = n_{\text{propan}} \cdot |\Delta H^\circ_{\text{propan}}| + n_{\text{butan}} \cdot |\Delta H^\circ_{\text{butan}}|$$ $$Q = 3{,}123\,\text{mol} \cdot 2219\,\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} + 7{,}286\,\text{mol} \cdot 2878\,\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$$ $$Q = 6930\,\text{kJ} + 20\,969\,\text{kJ}$$ $$Q \approx 27\,900\,\text{kJ}$$
Krok 5 – Sprawdzenie rachunku (alternatywne ujęcie)
Można też obliczyć molową entalpię spalania mieszaniny:
$$\Delta H^\circ_{\text{miesz}} = 0{,}30 \cdot (-2219) + 0{,}70 \cdot (-2878) = -665{,}7 - 2014{,}6 = -2680{,}3\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$ $$Q = 10{,}409\,\text{mol} \cdot 2680{,}3\,\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \approx 27\,900\,\text{kJ}$$

Wynik końcowy:

Energia wydzielona do otoczenia w wyniku spalenia 1,0 dm³ letniego LPG wynosi:

$$\boxed{Q \approx 27\,900\,\text{kJ}}$$