Zadanie 23 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Środek okręgu to środek średnicy \(AB\):

\(S=\left(\frac{-4+6}{2},\;\frac{7+(-1)}{2}\right)=(1,3)\)

Promień to połowa długości średnicy:

\(|AB|=\sqrt{(6-(-4))^2+(-1-7)^2}=\sqrt{100+64}=\sqrt{164}\)

\(r=\frac{\sqrt{164}}{2}\), zatem \(r^2=\frac{164}{4}=41\)

Równanie okręgu:

\((x-1)^2+(y-3)^2=41\)

Odpowiedź: A.