Zadanie 28 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami

Skoro \(|AP|:|PB|=1:3\), to \(|AP|:|AB|=1:4\), czyli \(\vec{AB}=4\cdot\vec{AP}\).

Obliczamy wektor \(\vec{AP}\):

\(\vec{AP}=[3-1,\;1-7]=[2,-6]\)

Zatem:

\(\vec{AB}=4\cdot[2,-6]=[8,-24]\)

Wyznaczamy współrzędne punktu \(B\):

\(B=(1+8,\;7-24)=(9,-17)\)

Odpowiedź: B.