Pochodna funkcji $f(x)=\sin^2 x=(\sin x)^2$ wynosi:
To funkcja złożona: zewnętrzna $u^2$, wewnętrzna $u=\sin x$:
$$f'(x)=2\sin x\cdot(\sin x)'=2\sin x\cos x$$
Ciekawostka: $2\sin x\cos x=\sin2x$, więc $\left(\sin^2 x\right)'=\sin2x$.
Odpowiedź: A. $2\sin x\cos x$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.