Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(3x^2-1)^2$ i uprość.
Krok 1 — reguła łańcuchowa:
$$f'(x)=2\left(3x^2-1\right)\cdot\left(3x^2-1\right)'$$
Krok 2 — pochodna wnętrza to $6x$:
$$f'(x)=2\left(3x^2-1\right)\cdot6x=12x\left(3x^2-1\right)$$
Krok 3 — rozwijamy (opcjonalnie):
$$f'(x)=36x^3-12x$$
Sprawdzenie: $f(x)=9x^4-6x^2+1$, $f'(x)=36x^3-12x$ ✔
Odpowiedź: $f'(x)=12x\left(3x^2-1\right)=36x^3-12x$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.