Zadanie 18 Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — co robi symetria. Odbicie względem $OX$ przenosi środek okręgu, ale nie zmienia promienia (symetria zachowuje odległości).

Krok 2 — nowy środek. Środek $S=(2,\ 3)$ przechodzi na $(2,\ -3)$:

$$S=(2,3)\to S'=(2,-3)$$

Krok 3 — promień bez zmian: $r=3$.

Krok 4 — równanie:

$$(x-2)^2+(y+3)^2=9$$

Uwaga. Wystarczyło przekształcić środek — reszta równania okręgu zależy tylko od promienia, który jest niezmienny.

Odpowiedź: $(x-2)^2+(y+3)^2=9$.