Zadanie 19 Funkcja homograficzna i hiperbola — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wyznaczamy $a$:

$$6=\frac{a}{2} \quad\Rightarrow\quad a=12$$

Krok 2 — funkcja:

$$f(x)=\frac{12}{x}$$

Krok 3 — sprawdzamy punkt $(-3,\ -4)$:

$$f(-3)=\frac{12}{-3}=-4$$

Wartość zgadza się z drugą współrzędną, więc punkt leży na wykresie.

Szybsza kontrola. Na hiperboli $\frac{12}{x}$ iloczyn współrzędnych każdego punktu wynosi $12$: dla $(2,6)$ mamy $12$ ✔, dla $(-3,-4)$ też $12$ ✔

Odpowiedź: $a=12$; tak, punkt $(-3,-4)$ leży na wykresie.