Oblicz sumę szeregu geometrycznego $8+4+2+1+\dots$
Krok 1 — iloraz i warunek zbieżności:
$$q=\frac12,\qquad |q|\lt 1 \ \ ✔$$
Krok 2 — wzór na sumę szeregu:
$$S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{8}{1-\tfrac12}=\frac{8}{\tfrac12}=16$$
Interpretacja: mimo nieskończenie wielu składników suma jest skończona — kolejne wyrazy maleją dostatecznie szybko.
Odpowiedź: $S=16$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.