Wyznacz ekstrema lokalne funkcji $f(x)=x^3-3x$.
Z poprzedniego zadania: $f'(x)=3(x-1)(x+1)$, punkty stacjonarne $x=\pm1$.
Analiza zmiany znaku:
W $x=-1$ pochodna zmienia znak z $+$ na $-$ → maksimum lokalne:
$$f(-1)=-1+3=2$$
W $x=1$ pochodna zmienia znak z $-$ na $+$ → minimum lokalne:
$$f(1)=1-3=-2$$
Odpowiedź: maksimum $2$ w $x=-1$, minimum $-2$ w $x=1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.