Zadanie 19 Geometria analityczna — proste i okręgi — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Wzór na pole trójkąta o dowolnych wierzchołkach:

$$P=\frac12\left|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)\right|$$

Krok 1 — wektory od $A$:

$$\vec{AB}=[3,\,1],\qquad \vec{AC}=[1,\,4]$$

Krok 2 — podstawiamy:

$$P=\frac12\left|3\cdot4-1\cdot1\right|=\frac12\left|12-1\right|=\frac{11}{2}=5{,}5$$

Odpowiedź: $P=5{,}5$.