Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{n^3-2n}{n^2+1}$.
Stopień licznika ($3$) jest większy od stopnia mianownika ($2$), więc licznik rośnie szybciej.
Dzielimy przez $n^2$:
$$\frac{n-\frac2n}{1+\frac{1}{n^2}} \ \longrightarrow \ \frac{\infty}{1}=\infty$$
Wniosek: ciąg jest rozbieżny do plus nieskończoności.
Odpowiedź: $+\infty$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.