Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(x^2-1)^4$.
Funkcja złożona — różniczkujemy zewnętrzną potęgę i mnożymy przez pochodną wnętrza.
Krok 1 — zewnętrzna:
$$4(x^2-1)^3$$
Krok 2 — pochodna wnętrza $(x^2-1)^{\prime}=2x$:
$$f^{\prime}(x)=4(x^2-1)^3\cdot2x=8x(x^2-1)^3$$
Odpowiedź: $f^{\prime}(x)=8x(x^2-1)^3$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.