Oblicz pochodną funkcji złożonej $f(x)=(2x+1)^3$.
Reguła pochodnej funkcji złożonej: różniczkujemy „od zewnątrz”, a potem mnożymy przez pochodną wnętrza.
Krok 1 — pochodna zewnętrznej potęgi:
$$3(2x+1)^2$$
Krok 2 — mnożymy przez pochodną wnętrza $(2x+1)^{\prime}=2$:
$$f^{\prime}(x)=3(2x+1)^2\cdot2=6(2x+1)^2$$
Najczęstszy błąd: pominięcie mnożenia przez pochodną wnętrza (tu przez $2$).
Odpowiedź: $f^{\prime}(x)=6(2x+1)^2$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.