Symetralna przechodzi przez środek odcinka i jest do niego prostopadła.

Krok 1 — środek odcinka:

$$S=\left(\frac{1+5}{2},\ \frac{2+6}{2}\right)=(3,\,4)$$

Krok 2 — współczynnik kierunkowy odcinka $AB$:

$$a_{AB}=\frac{6-2}{5-1}=\frac{4}{4}=1$$

Krok 3 — współczynnik symetralnej z warunku prostopadłości:

$$1\cdot a=-1 \quad\Rightarrow\quad a=-1$$

Krok 4 — wyznaczamy $b$, podstawiając środek $S=(3,\,4)$:

$$4=-1\cdot3+b \quad\Rightarrow\quad b=7$$

$$y=-x+7$$

Sprawdzenie: punkt $S=(3,\,4)$ spełnia równanie, bo $-3+7=4$. Zgadza się.

Odpowiedź: $y=-x+7$.