W punkcie przecięcia obie proste mają tę samą wartość $y$, więc przyrównujemy prawe strony:

$$2x-1=-x+5$$

Krok 1 — porządkujemy równanie:

$$2x+x=5+1 \quad\Rightarrow\quad 3x=6 \quad\Rightarrow\quad x=2$$

Krok 2 — obliczamy $y$, podstawiając do dowolnego z równań:

$$y=2\cdot2-1=3$$

Sprawdzenie w drugim równaniu: $-2+5=3$. Zgadza się.

Odpowiedź: punkt przecięcia to $(2,\,3)$.