Ciąg geometryczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek \(a_{3}\cdot a_{6}=18\). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Iloczyn \(a_{2}\cdot a_{7}\) jest równy \(.........\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Do zadania można podejść na różne sposoby, ale najlepiej byłoby zauważyć, że \(a_{3}=a_{2}\cdot q\) oraz \(a_{6}=a_{7}:q\). Tym samym moglibyśmy zapisać, że:
$$a_{3}\cdot a_{6}=18$$
$$(a_{2}\cdot q)\cdot(a_{7}:q)=18$$
$$a_{2}\cdot a_{7}=18$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.