Oblicz $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{2^n+1}{2^n}$.
Krok 1 — rozdzielamy ułamek:
$$\frac{2^n+1}{2^n}=1+\frac{1}{2^n}$$
Krok 2 — granica. Składnik $\frac{1}{2^n}$ dąży do zera (bo $2^n\to\infty$):
$$\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{2^n}\right)=1+0=1$$
Odpowiedź: $1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.