Zadanie 5 Przykładowy arkusz CKE 2023 — zadania z rozwiązaniami
📄 Treść zadania
Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ:
A. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=90° \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=180° \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=180° \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} \alpha+\beta=90° \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
E. \(\begin{cases} \alpha+\beta=2\alpha-\beta \\ 180°-(2\alpha-\beta)=\beta \end{cases}\)
F. \(\begin{cases} 3\alpha+2\beta=360° \\ 2\alpha-\beta=2\beta \end{cases}\)
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ:
A. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=90° \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=180° \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} (\alpha+\beta)+\beta=180° \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} \alpha+\beta=90° \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}\)
E. \(\begin{cases} \alpha+\beta=2\alpha-\beta \\ 180°-(2\alpha-\beta)=\beta \end{cases}\)
F. \(\begin{cases} 3\alpha+2\beta=360° \\ 2\alpha-\beta=2\beta \end{cases}\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku