Zadanie 21 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Wrzesień 2022 — zadania z rozwiązaniami

Kąt o największej mierze będą tworzyć dwa najkrótsze boki, które możemy oznaczyć jako \(a=6\) oraz \(b=7\). Najdłuższy bok będzie leżał naprzeciwko tego kąta, czyli \(c=8\). Mając te dane, możemy teraz skorzystać z twierdzenia cosinusów, zatem:
$$8^2=6^2+7^2-2\cdot6\cdot7\cdot cos\gamma$$ $$64=36+49-84cos\gamma$$ $$64=85-84cos\gamma$$ $$-21=-84cos\gamma$$ $$cos\gamma=\frac{1}{4}$$