📄 Treść zadania
Para liczb \(x=2\) i \(y=2\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}ax+y=4 \\ -2x+3y=2a\end{cases}\) dla:
A
\(a=-1\)
B
\(a=1\)
C
\(a=-2\)
D
\(a=2\)
Podstawiając parę liczb \(x=2\) oraz \(y=2\) do układu równań otrzymamy:
$$\begin{cases} a\cdot2+2=4 \\ -2\cdot2+3\cdot2=2a \end{cases}$$
$$\begin{cases} 2a+2=4 \\ -4+6=2a \end{cases}$$
Z pierwszego równania mamy że \(2a=2\), czyli że \(a=1\).
Z drugiego wychodzi nam identycznie, że \(2=2a\), czyli także \(a=1\).
To oznacza, że ta para liczb jest rozwiązaniem układu dla \(a=1\).