📄 Treść zadania
Wartość wyrażenia \(\frac{sin^2 38°+cos^2 38°-1}{sin^2 52°+cos^2 52°+1}\) jest równa:
A
\(\frac{1}{2}\)
B
\(0\)
C
\(-\frac{1}{2}\)
D
\(1\)
W tym zadaniu musimy skorzystać z tzw. "jedynki trygonometrycznej" \(sin^2α+cos^2α=1\). Widzimy wyraźnie, że zgodnie z tym wzorem \(sin^2 38°+cos^2 38°=1\) oraz \(sin^2 52°+cos^2 52°=1\). To oznacza, że:
$$\frac{sin^2 38°+cos^2 38°-1}{sin^2 52°+cos^2 52°+1}=\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}=0$$