📄 Treść zadania
Liczba \(\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}\) jest równa:
A
\(1\)
B
\(3\)
C
\(6\)
D
\(9\)
Z racji tego iż nie mamy żadnych wzorów na dodawanie potęg, to musimy wykazać się sprytem i wyłączyć wspólny czynnik przed nawias:
$$\require{cancel}
\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}=\frac{3^{26}\cdot\cancel{(3+1)}}{3^{25}\cdot\cancel{(3+1)}}=$$
$$=\frac{3^{26}}{3^{25}}=3^{26-25}=3^1=3$$