📄 Treść zadania
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=\sqrt{2n+4}\) dla \(n\ge1\). Wówczas:
A
\(a_{8}=2\sqrt{5}\)
B
\(a_{8}=8\)
C
\(a_{8}=5\sqrt{2}\)
D
\(a_{8}=\sqrt{12}\)
Aby poznać wartość ósmego wyrazu (a patrząc na odpowiedzi wiemy, że właśnie tej wartości poszukujemy) musimy podstawić do wzoru ciągu \(n=8\). Otrzymamy wtedy:
$$a_{8}=\sqrt{2\cdot8+4}$$
$$a_{8}=\sqrt{16+4}$$
$$a_{8}=\sqrt{20}$$
$$a_{8}=\sqrt{4\cdot5}$$
$$a_{8}=2\sqrt{5}$$