Zadanie 12 Ciąg arytmetyczny i suma jego wyrazów — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — zapisujemy oba wyrazy przez $a_3$:

$$a_1=a_3-2r,\qquad a_5=a_3+2r$$

Krok 2 — dodajemy. Składniki z $r$ się znoszą:

$$a_1+a_5=2a_3=16$$

Krok 3 — wynik:

$$a_3=8$$

Warto zapamiętać. W ciągu arytmetycznym wyrazy równo oddalone od danego wyrazu sumują się do jego podwojonej wartości — to bardzo częsty motyw w zadaniach.

Odpowiedź: $a_3=8$.