📄 Treść zadania
Wartość wyrażenia \(2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625\) jest równa:
A
\(1\)
B
\(5\)
C
\(10\)v
D
\(25\)
W wyrażeniu pojawiają nam się dwa kluczowe logarytmy, więc dla lepszego zobrazowania może rozwiążmy je osobno (bo mamy taką możliwość):
$$log_{5}5=1$$
$$log_{5}625=log_{5}5^4=4$$
Skoro tak, to możemy zapisać, że:
$$2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625=2\cdot1+1-\frac{1}{2}\cdot4=2+1-2=1$$