📄 Treść zadania
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{x}{2}\le\frac{2x}{3}+\frac{1}{4}\) jest:
A
\(-2\)
B
\(-1\)
C
\(0\)
D
\(1\)
Krok 1. Rozwiązanie nierówności.
$$\frac{x}{2}\le\frac{2x}{3}+\frac{1}{4} \quad\bigg/\cdot12$$
$$6x\le8x+3$$
$$-2x\le3 \quad\bigg/:(-2)$$
$$x\ge-\frac{3}{2}$$
Pamiętaj o zmianie znaku nierówności przy dzieleniu przez \(-2\).
Krok 2. Interpretacja wyniku.
Szukamy najmniejszej liczby całkowitej, która spełnia naszą nierówność. Taką liczbą jest \(-1\) i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.