Wartość wyrażenia \((1+3\cdot2^{-1})^{-2}\) jest równa:
A\(\frac{25}{4}\)
B\(\frac{4}{25}\)
C\(\frac{36}{49}\)
D\(\frac{40}{9}\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że:
$$(1+3\cdot2^{-1})^{-2}=\left(1+3\cdot\frac{1}{2}\right)^{-2}=\left(1+\frac{3}{2}\right)^{-2}=$$
$$=\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.