📄 Treść zadania
Ciąg \((a,2,c)\) jest geometryczny. Iloczyn wyrazów tego ciągu jest równy:
A
\(8\)
B
\(27\)
C
\(64\)
D
\(120\)
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy:
$$2^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
$$a_{1}\cdot a_{3}=4$$
Naszym zadaniem jest obliczenie ile jest równe \(a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}\). Skoro \(a_{2}=2\) oraz \(a_{1}\cdot a_{3}=4\), to znaczy że:
$$a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}=a_{2}\cdot a_{1}\cdot a_{3}=2\cdot4=8$$