📄 Treść zadania
Równanie \((x+6)^2+y^2=4\) opisuje okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(r\). Wówczas:
A
\(S=(-6,0),\ r=4\)
B
\(S=(6,0),\ r=4\)
C
\(S=(6,0),\ r=2\)
D
\(S=(-6,0),\ r=2\)
Równanie okręgu o środku w punkcie \(S=(a;b)\) oraz promieniu \(r\) przyjmuje postać:
$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
Musimy więc przekształcić nasze równanie z treści zadania do takiej właśnie postaci jak powyżej (czyli z odejmowaniem w nawiasach po lewej stronie równania oraz kwadratem liczby po prawej stronie). Dzięki temu błyskawicznie odczytamy współrzędne środka okręgu oraz długość jego promienia. Zrobimy to w następujący sposób:
$$(x+6)^2+y^2=4$$
$$(x-(-6))^2+(y-0)^2=2^2$$
Teraz możemy zapisać, że współrzędne środka okręgu wynoszą \(S=(-6;0)\), natomiast promień okręgu jest równy \(r=2\).